-
1 линейное векторное пространство
Русско-английский физический словарь > линейное векторное пространство
-
2 векторное пространство
векторное пространство
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=5045]
векторное пространство
линейное пространство
Множество векторов с одинаковым числом компонент, важнейшее для математической экономики понятие. Компонентами векторов действительного векторного пространства являются действительные числа (векторное пространство над полем R действительных чисел). Например, векторы (5,3,-8,4) и (3, 5, 9, 1) - элементы четырехмерного векторного пространства. Пространство n-мерных векторов — «n-мерное». В экономических задачах часто имеют дело с отображением одного линейного пространства в другое, т.е. установлением соответствия между векторами обоих пространств.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > векторное пространство
-
3 многомерное векторное пространство
многомерное векторное пространство
n-мерное векторное пространство
Пространство, имеющее n измерений (размерностью n). Обычно этот термин применяется к пространству размерностью более трех. При n = ? имеем бесконечномерное пространство. Простейшее векторное пространство называется евклидовым по аналогии с обычным трехмерным евклидовым пространством, изучаемым в геометрии. Все пространства, упоминаемые в нашем словаре, являются евклидовыми n-мерными пространствами, обозначаются Еn или Еn. (См. Вектор, Векторное (линейное) пространство, Базис векторного пространства).
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > многомерное векторное пространство
-
4 пространство
с.- n-частичное пространство
- абсолютное пространство
- абстрактное пространство
- алгебраическое пространство
- анизотропное пространство
- анодное пространство
- анодное тёмное пространство
- антидеситтеровское пространство
- антисимметрическое пространство Фока
- астоново тёмное пространство
- аффинное пространство
- безграничное пространство
- безразмерное пространство
- бесконечное пространство
- бесконечномерное пространство
- бозонное пространство Фока
- бозонное пространство
- векторное пространство
- вероятностное пространство
- вложенное пространство
- внегалактическое пространство
- внеземное пространство
- внутреннее пространство
- вполне симметричное пространство
- времениподобное пространство
- вырожденное пространство
- галактическое пространство
- галилеево пространство
- геодезически полное пространство
- гильбертово пространство тора
- гильбертово пространство
- гиперболическое пространство
- градуированное векторное пространство
- градуированное пространство
- двумерное пространство
- двухсвязное пространство
- деформационное пространство
- деформируемое пространство
- дискретное пространство
- дрейфовое пространство
- дуальное пространство
- евклидово пространство
- замкнутое пространство
- зарядовое пространство
- изобарное пространство
- изоморфное векторное пространство
- изотопическое пространство
- изотропное пространство
- импульсное пространство
- искривлённое пространство
- калибровочное пространство
- касательное пространство
- катодное пространство
- катодное тёмное пространство
- квазиметрическое пространство
- квазиоднородное пространство
- квантованное пространство
- квантовое пространство Гильберта
- кольцевое пространство
- компактное пространство
- компактное фазовое пространство
- комплексное векторное пространство
- комплексное проективное пространство
- комплексное пространство
- конечное пространство
- конечномерное векторное пространство
- конечномерное пространство
- конфигурационное пространство
- координатное пространство
- космическое пространство
- круксово тёмное пространство
- линейное векторное пространство
- линейное пространство
- локально однородное пространство
- математическое пространство
- межгалактическое пространство
- межгрануляционное пространство
- межзвёздное пространство
- межконтактное пространство
- межпланетное пространство
- межэлектродное пространство
- метагалактическое пространство
- метрическое пространство
- мировое пространство
- многомерное пространство
- многомерное фазовое пространство
- многосвязное пространство
- неевклидово пространство
- неоднородное пространство
- неприводимое пространство
- нильпотентное пространство
- нормированное пространство
- обобщённое пространство
- обратное пространство
- одномерное пространство
- однородное пространство
- односвязное пространство
- околозвёздное пространство
- околоземное пространство
- околопланетное пространство
- окружающее пространство
- оснащённое гильбертово пространство
- оснащённое пространство
- открытое пространство
- относительное пространство
- параболическое пространство
- параметрическое пространство
- паровое пространство
- петлевое пространство
- плоское пространство
- полное пространство
- полубесконечное пространство
- почти метрическое пространство
- предгильбертово пространство
- приведённое пространство
- приведённое фазовое пространство
- присоединённое пространство
- причинное пространство
- проективное пространство
- пролётное пространство
- промежуточное пространство
- пространство Банаха
- пространство взаимодействия
- пространство волновых векторов
- пространство волновых чисел
- пространство вырождения
- пространство Гильберта
- пространство главных напряжений
- пространство де Ситтера второго рода
- пространство де Ситтера первого рода
- пространство де Ситтера
- пространство диффеоморфизмов
- пространство дрейфа
- пространство изображений
- пространство изотопического спина
- пространство импульсов
- пространство ионизации
- пространство калибровочных орбит
- пространство квазиимпульсов
- пространство Крейна
- пространство Лобачевского
- пространство метрик
- пространство Минковского
- пространство напряжений
- пространство объектов
- пространство отображений
- пространство охлаждения
- пространство параметров порядка
- пространство параметров
- пространство Пенроуза
- пространство петель
- пространство постоянной кривизны
- пространство предметов
- пространство признаков
- пространство путей
- пространство расслоения
- пространство Римана
- пространство сигналов
- пространство скоростей
- пространство событий
- пространство состояний жидкости
- пространство состояний
- пространство теорий
- пространство траекторий
- пространство ускорения
- пространство Фока
- пространство функций
- пространство Хаусдорфа
- пространство чисел заполнения
- пространство Эйнштейна
- псевдогильберово пространство
- псевдоевклидово пространство
- псевдориманово пространство
- рабочее пространство
- разрежённое пространство
- расслоённое пространство
- расширяющееся пространство
- реляционное пространство
- риманово пространство
- свободное пространство
- связное пространство
- сепарабельное пространство
- симметрическое пространство Фока
- симметрическое пространство
- симплектическое пространство
- сопряжённое пространство
- сопутствующее пространство
- спиновое пространство
- стохастическое пространство
- стягиваемое пространство
- сферическое пространство
- твисторное пространство Пенроуза
- твисторное пространство
- топологически тривиальное пространство
- топологическое пространство
- трёхмерное комплексное проективное пространство
- трёхмерное пространство
- узловое пространство
- упорядоченное пространство
- усечённое пространство
- фазовое пространство
- фарадеево тёмное пространство
- фермионное пространство Фока
- фермионное пространство
- физическое пространство
- функциональное пространство
- хаусдорфово пространство
- цветовое пространство
- четырёхмерное пространство
- чувствительное пространство
- эллиптическое пространство -
5 линейное пространство
линейное пространство
векторное пространство
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейное пространство
-
6 пространство (мат.)
пространство (мат.)
Множество, между элементами которого определены некоторые соотношения, аналогичные обычным пространственным соотношениям. Множество всех n-мерных точек составляет n-мерное прoстранство Rn. Например, точки M (2; -8; 24) и N (4;6;-0,5) — точки 3-мерного пространства R3, то есть M ? R3, N ? R3. В экономико-математических исследованиях в большинстве случаев используются метрические пространства. Одно из них — Евклидово П. (обозначается En или En). Метрическое пространство — такое, в котором между элементами множества определены расстояния — например, величина d (x, y) называется расстоянием между x и y. Евклидово n-мерное П., соответственно, является метрическим пространством с евклидовым расстоянием между точками x = (x1, x2, …, xn) и y = (y1, y2, …, yn): d(x,y) = ?(xj — yj)2 Выделим еще два понятия метрического пространства: окрестность точки и граничная точка. e-окрестностью точки x называется множество точек, расстояния от которых до x меньше некоторого заданного положительного числа e. В пространстве Е2 с евклидовой метрикой e-окрестность представляет собой внутреннюю часть круга радиуса e с центром в точке x. Точка x некоторого подмножества A метрического пространства является граничной точкой этого подмножества, если любая окрестность x содержит хотя бы одну точку из A и одну точку, не принадлежащую A. Множество всех граничных точек A называется границей А. См. Многомерное (n-мерное) пространство, Базис векторного пространства, Векторное (линейное) пространство, Гиперпространство, Гиперплоскость, Полупространство, Размерность векторного пространства.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > пространство (мат.)
-
7 вектор
вектор
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=5044]
вектор
Упорядоченный набор из некоторого количества независимых действительных чисел (таково одно из многих определений — то, которое принято в экономико-математических методах). Например, суточный план цеха может быть записан 4-мерным вектором (5, 3, — 8, 4), где 5 означает 5 тыс. деталей одного вида, 3 — 3 тыс. деталей второго вида, (-8) - расход металла в тоннах, а последняя компонента, допустим, — экономию 4 тыс. кВт•ч электроэнергии. Как видно, число компонент (координат) вектора произвольно (в данном случае план цеха может состоять не из четырех, а из любого другого числа показателей); их недопустимо менять местами; они могут быть как положительными, так и отрицательными. Векторы можно умножать на действительное число, например, если увеличить план в 1,2 раза по всем показателям — получится новый В. с тем же числом компонент (6; 3,6; — 9,6; 4,8) Векторы, содержащие равное число соответственно одноименных компонент, можно складывать и вычитать. Суммой векторов x = (x1,…, xn) и y = (x1, …, yn) является также вектор: (x + y) = (x1 + y1, …, xn+yn). Скалярным произведением векторов x и y называется число, равное сумме произведений соответствующих компонент этих векторов.: Векторы x и y называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю. Равенство векторов — компонентное. Вектор 0, т.е (0,…,0) - нулевой; n-мерный В. — положительный (x > 0) если все его компоненты xi больше 0 и неотрицательный (x ? 0), если все его компоненты xi больше нуля или равны нулю. Если В. имеют равное количество компонент, возможно их упорядочение (полное или частичное), т.е. утверждение, что x>y (то есть х «больше» или в каком-то смысле предпочтительнее вектора у) См. также Векторное (линейное) пространство, Вектор-столбец, Вектор-строка, Линейная зависимость векторов, Линейная комбинация векторов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > вектор
-
8 линейная алгебра
линейная алгебра
Математическая дисциплина, раздел алгебры, содержащий, в частности, теорию линейных уравнений, матриц и определителей, а также теорию векторных (линейных) пространств. Линейная зависимость [linear dependence] «соотношение вида: a1x1 + a2x2 + … + anxn = 0, где a1, a2, …, an — числа, из которых хотя бы одно отлично от нуля; x1, x2, …, xn — те или иные математические объекты, для которых определены операции сложения или умножения на число»[1]. Термин объясняется тем, что x1…xn входят в данное соотношение в 1-й степени, т.е. линейно. См. также: Векторное (линейное) пространство. Линейная зависимость векторов. Линейная комбинация векторов. Линейная модель. Линейная оболочка. Линейная форма. Линейная система. Линейная функция, Линейность в экономике. [1] БСЭ, т. 14, стр. 457.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейная алгебра
См. также в других словарях:
ЛИНЕЙНОЕ ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — векторное (линейное) пространство L, являющееся топологич. пространством, в к ром действия сложения и умножения на скаляр в Lнепрерывны относительно заданной в Lтопологии. См. Топологическое векторное пространство. м. И. Вопцеховстй … Математическая энциклопедия
Линейное нормированное пространство — В евклидовом пространстве понятие «длина вектора» понимается интуитивно как расстояние между его началом и концом. Наиболее важными свойствами «длины вектора» являются следующие: Длина нуль вектора, , равна нулю; длина любого другого вектора… … Википедия
векторное пространство — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=5045] векторное пространство линейное пространство Множество векторов с одинаковым числом компонент, важнейшее для математической экономики понятие. Компонентами векторов… … Справочник технического переводчика
Векторное пространство — У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство. Векторное (линейное) пространство основной объект изучения линейной алгебры. Содержание 1 Определение 2 Простейшие свойства … Википедия
ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — линейное пространство, над полем К, аддитивно записанная абелева группа Е, в которой определено умножение элементов на скаляры, т. е. отображение удовлетворяющее следующим аксиомам Из аксиом 1) 4) вытекают следующие важные свойства векторного… … Математическая энциклопедия
ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — (линейное про странство) (матем.), обобщающее понятие совокупности всех векторов 3 мерного пространства … Естествознание. Энциклопедический словарь
ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — над топологическим полем (т. п.), К векторное пространство Енад К, наделенное топологией, согласующейся со структурой векторного пространства, т. е. удовлетворяющей следующим аксиомам: 1) отображение непрерывно; 2) отображение непрерывно (при… … Математическая энциклопедия
Нормированное векторное пространство — У этого термина существуют и другие значения, см. Пространство. В нашем пространстве понятие «длина вектора» понимается интуитивно как расстояние между его началом и концом. Наиболее важными свойствами «длины вектора» являются следующие: Длина… … Википедия
Топологическое векторное пространство — или топологическое линейное пространство векторное пространство наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны. Термин используется в основном в функциональном анализе. Определение Множество… … Википедия
многомерное векторное пространство — n мерное векторное пространство Пространство, имеющее n измерений (размерностью n). Обычно этот термин применяется к пространству размерностью более трех. При n = ? имеем бесконечномерное пространство. Простейшее векторное пространство называется … Справочник технического переводчика
Векторное пространство — математическое понятие, обобщающее понятие совокупности всех (свободных) Векторов обычного трёхмерного пространства. Определение В. п. Для векторов трёхмерного пространства указаны правила сложения векторов и умножения их на… … Большая советская энциклопедия